Wahrscheinlichkeitstheorie und Frequentistische Inferenz
Dieser Kurs bietet einen Einstieg in die probabilistische Datenanalyse anhand klassischer Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Frequentistischen Inferenz. Im Bereich Wahrscheinlichkeitstheorie werden unter anderem die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen und Erwartungswerte eingeführt und wahrscheinlichkeitstheorierelevante Ungleichungen und Grenzwerte diskutiert. Der Bereich Frequentistischen Inferenz gliedert sich in eine Einführung in die statistische Modellbildung, die Konstruktion und Evaluation von Schätzern, die Bestimmung von Konfidenzintervallen, sowie einen Überblick zu klassisch-frequentistischen univariaten Hypothesentests.
Nach der Studien- und Prüfungsordnung für den BSc Psychologie (06/2020) und dem Modulhandbuch für den BSc Psychologie (09/2020) entspricht dieser Kurs dem Modul B1 Deskriptive Statistik.
Als weiterführende Literatur werden empfohlen:
- Georgii, H.O. (2015) Stochastik
- Fahrmeir, L., Heumann, C., Künstler, R., Pigeot, I., Tutz, G. (2016) Statistik
- DeGroot, M.H. & Shervish, M.J. (2012) Probability and Statistics
- Casella, G. & Berger, R.L. (2012) Statistical Inference
Vorlesungseinheiten
(1) Einführung
(2) Wahrscheinlichkeitsräume
(3) Elementare Wahrscheinlichkeiten
(4) Zufallsvariablen
(5) Multivariate Verteilungen
(6) Erwartungswert, Varianz, Kovarianz
(7) Ungleichungen und Grenzwerte
(8) Transformationen der Normalverteilung
(9) Grundbegriffe Frequentistischer Inferenz
(10) Parameterschätzung
(11) Konfidenzintervalle
(12) Hypothesentests
