# Author: Joram Soch, OvGU Magdeburg
# E-Mail: joram.soch@ovgu.de
# Date  : 2026-09-08, 10:20


### (2) R und VS Code

# Salaries.csv
# Programmieraufgabe.r


### (6) Datenmanagement

# Daten einlesen
filename = 'Salaries.csv'                           # Dateiname
D1       = read.csv(filename)                       # Dataframe
n        = nrow(D1)                                 # Anzahl Datenpunkte


### (5) Listen und Dataframes

# Daten reduzieren
D2       = D1[,c("salary","yrs.since.phd",          # Variablen extrahieren
                 "yrs.service")]
# D2     = data.frame(D1$salary, D1$yrs.since.phd,  # alternative Lösung
#                     D1$yrs.service)
# D2     = D1[,c(6,3,4)]                            # alternative Lösung

# Daten ausgeben
print(D2[1:10,])                                    # erste 10 Zeilen
# head(D2, n=10)                                    # alternative Lösung


### (8) Berechnung von Deskriptivstatistiken

# Statistiken berechnen
library(dplyr)                                      # R-Paket laden
D2_var   = rbind(                                   # Kombination von Zeilen
  summarise(D2, across(everything(), mean)),        # Stichprobenmittel
  summarise(D2, across(everything(), var)),         # Stichprobenvarianz
  summarise(D2, across(everything(), sd))) %>%      # Stichprobenstandardabweichung
  as.data.frame()                                   # Konvertierung in Dataframe

# Statistiken ausgeben
rownames(D2_var) = c("Mean", "Var", "SD")           # Zeilen benennen
print(D2_var)                                       # Ergebnisausgabe


### (9) Häufigkeitsverteilungen und Verteilungsfunktionen

# Variable "salary"
y        = D1$salary                                # Dataframe-Variable
breaks   = seq(50000, 250000, 10000)                # Klassengrenzen

# Histogramm erzeugen
hist(y,                                             # Histogramm
  breaks = breaks,                                  # Klassengrenzen
  xlim   = c(min(breaks), max(breaks)),             # x-Achsengrenzen
  ylim   = c(0, 80),                                # y-Achsengrenzen
  xlab   = "Jahresgehalt [$]",                      # x-Achsenbezeichnung
  ylab   = "Häufigkeit",                            # y-Achsenbezeichnung
  main   = sprintf("Jahresgehalt, k = %d",          # Abbildungstitel
                   length(breaks)))

# Histogramm abspeichern
dev.copy2pdf(                                       # PDF-Speicherung
  file   = "Histogramm_1.pdf",                      # Dateiname
  width  = 7,                                       # Breite
  height = 4)                                       # Höhe

# Variable "Visits"
y        = D1$yrs.since.phd                         # Dataframe-Variable
breaks   = seq(0, 65, 5) - 2.5                      # Klassengrenzen -2.5,+2.5,...,57.5,62.5
                                                    # = Klassenzentren     0,5,...,55,60
# Histogramm erzeugen
hist(y,                                             # Histogramm
  breaks = breaks,                                  # Klassengrenzen
  xlim   = c(min(breaks), max(breaks)),             # x-Achsengrenzen
  ylim   = c(0, 60),                                # y-Achsengrenzen
  xlab   = "Jahre seit PhD",                        # x-Achsenbezeichnung
  ylab   = "Häufigkeit",                            # y-Achsenbezeichnung
  main   = sprintf("Jahre seit PhD, k = %d",        # Abbildungstitel
                   length(breaks)))

# Histogramm abspeichern
dev.copy2pdf(                                       # PDF-Speicherung
  file   = "Histogramm_2.pdf",                      # Dateiname
  width  = 7,                                       # Breite
  height = 4)                                       # Höhe


### (10) Häufigkeitsverteilungen und Verteilungsfunktionen

# Statistiken berechnen
library(dplyr)                                      # R-Paket laden
D2_mean  = rbind(                                   # Kombination von Zeilen
  summarise(D2, across(everything(), mean)),        # Stichprobenmittel
  summarise(D2, across(everything(), median)),      # Stichprobenmedian
  summarise(D2, across(everything(), ~ NA))) %>%    # Platzhalter
  as.data.frame()                                   # Konvertierung in Dataframe
for (i in 1:ncol(D2)) {                             # Schleife über Zeilen
  H            = as.data.frame(table(D2[,i]))       # absolute Häufigkeiten
  names(H)     = c("a", "h")                        # Spalten umbenennen
  D2_mean[3,i] = H$a[which.max(H$h)]                # Stichprobenmodalwert
}

# Statistiken ausgeben
rownames(D2_mean) = c("Mean", "Median", "Mode")     # Zeilen benennen
print(D2_mean)                                      # Ergebnisausgabe


### (7) Strukturiertes Programmieren, (3) Arithmetik und Variablen

# Vektor erzeugen
z        = matrix(rep(NA,n), nrow=n)                # Vektor z

# Vektor befüllen
for (i in 1:n) {                                    # Schleife über Einträge
  if (D1$sex[i] == "Female") { z[i] = 1 }           # 1, falls Female
  else                       { z[i] = 0 }           # 0, falls nicht
}


### (4) Vektoren und Matrizen, (3) Arithmetik und Variablen

# Variablen extrahieren
x        = as.matrix(D1$yrs.since.phd)              # Variable x
y        = as.matrix(D1$salary)                     # Variable y

# Designmatrix erstellen
X        = matrix(c(rep(1,n), z, x), nrow = n)      # Matrix X

# Parameterschätzer berechnen
beta_hat = solve(t(X) %*% X) %*% t(X) %*% y         # Betaparamerschätzer
cat("Betaparameterschätzer : ", round(beta_hat, digits = 3))